terça-feira, 13 de novembro de 2012

Frações


                Fração é um número que pode representar parte de uma unidade ou de uma quantidade que foi dividida em partes iguais.
 
Os números fracionários ou simplesmente frações surgiram da necessidade de dar uma resposta mais precisa para uma medida.



Por exemplo, a medida do comprimento da mesa na figura ao lado tem mais do que 6 palmos do menino e menos do que 7 palmos.

De forma mais precisa: 6 palmos e + ½ palmo ou 6 ½ palmos.


 
Examine outras duas situações em que as medidas são registradas usando frações.
 
 
 
·         Se o estado do Paraná tem área aproximada de 200 000 km², qual é a área aproximada do estado do Ceará?
·         Se o estado da Paraíba tem área aproximada de 56 000 km², qual é a área aproximada do estado da Bahia?
 
 
 
 
Leitura das Frações:
·         Frações com denominadores de 2 a 9.
·         Frações com denominadores 10, 100 ou 1000, chamadas frações decimais.
 
·         Outros denominadores.
 
 
 
Aplicativos sobre Frações
 
Frações comuns
Clique aqui para acessar o objeto de aprendizagem.
Objetivo:
Introduzir o conceito de fração como sendo uma parte do todo e introduzir a terminologia relacionada
 
Resumo:
Uma fração é uma parte do todo
O denominador indica em quantas partes iguais o todo foi dividido.
O numerador indica com quantas partes estamos a trabalhar.
Por vezes, um grupo de objetos individuais pode ser considerado como um todo.
 
 

Frações – Representação

Neste aplicativo você poderá indicar qual é a parte pintada do todo. Para acessar este objeto de aprendizagem clique aqui.
 
Frações - Partes do todo
Pintando e identificando frações. Neste aplicativo de manipulação virtual, você pode pintar partes do todo e identificar a fração que se obtêm. Para acessar este aplicativo clique aqui.
 
Visualizando as frações
Usando este aplicativo você poderá visualizar e construir a fração indicada. Clique aqui para visualizar o aplicativo.
Representação e simplificação de frações
Clique aqui para acessar este aplicativo.
 
Adição e subtração de frações
 
Objetivo:
Para acessar este objeto de aprendizagem clique aqui.
Aprender a adicionar e subtrair frações com igual denominador
Resumo:
Quando adicionares ou subtraíres frações com os mesmos denominadores, adiciona ou subtrai os numeradores. O denominador permanece igual .
Quando adicionares ou subtraíres vários números, representados por números mistos, primeiro adiciona ou subtrai os números inteiros e, em seguida, adiciona ou subtrai as frações.
 






Indicadores de Frações
Neste aplicativo virtual é possível construir frações, compará-las, e representá-las na reta numérica.  Para acessar este aplicativo clique aqui.
 
 
Indicador de frações equivalentes
O objetivo deste aplicativo é encontra duas frações que sejam equivalentes a uma fração determinada.  Para acessar este aplicativo clique aqui.
 
 
Introdução às frações
 Explore frações enquanto você come 1/3 de um bolo de chocolate e bebe 1/2 de um copo de suco de laranja! Crie suas próprias frações usando divertidos objetos interativos. Combinar formas e números para ganhar estrelas nos jogos das frações. Desafie-se em qualquer nível que você quiser. Tente recolher muitas estrelas!
Para acessar este objeto de aprendizagem clique aqui.
Principais Tópicos
Frações
Frações equivalentes
Fração imprópria

Alguns Objetivos de Aprendizagem
Prever e explicar como mudar o numerador de uma fração afeta o valor da fração;
Prever e explicar como mudar o denominador de uma fração afeta o valor da fração;
• Converter a imagem de uma fração, uma fração numérica, e um ponto em uma reta numérica;
• Encontrar frações correspondentes usando números e imagens;
• Faça frações equivalentes usando números diferentes;
• Comparar frações usando números e padrões.
 
Fração Legal
Combinar formas e números para ganhar estrelas neste jogo de frações. Desafie-se em qualquer nível que você gosta. Tente recolher muitas estrelas!
Para acessar este objeto de aprendizagem clique aqui.
 Principais Tópicos
Frações
Frações equivalentes
• Os números mistos

Alguns Objetivos de Aprendizagem
• Encontrar frações correspondentes usando números e imagens;
Faça as mesmas frações usando números diferentes;
Jogo frações em padrões de imagem diferentes;
• Comparar frações usando números e padrões.


Enigma das frações
Com este jogo, os alunos vão refletir sobre os diferentes conceitos de fração.
Para acessar este jogo clique aqui.

 

domingo, 30 de setembro de 2012

Corpos redondos – Relação entre o volume do cilindro, cone e esfera

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 




 
 
 
 
 
 
 
 

Para acessar o aplicativo que relaciona o volume do cilindro, cone e esfera clique aqui.

 
 

Atividades interativas sobre superfície e volume da esfera.

 
Para acessar as atividades interativas clique aqui.


 
 
O vídeo abaixo contém os registros das atividades desenvolvidas com a turma 20M do I.E.E. Barão de Tramandaí, em agosto de 2012 sobre corpos redondos.
  


 
 

sexta-feira, 28 de setembro de 2012

Prêmio Professor Viver Digital 2012




Para conhecer mais o Prêmio Professor
              Viver Digital clique aqui.
O Prêmio "Professor Viver Digital" deseja dar visibilidade aos professores, que diariamente realizam ações de sucesso na inclusão da tecnologia em ambientes escolares. A proposta do prêmio é oferecer um espaço para a divulgação de experiências e práticas pedagógicas com uso de tecnologia digital para ensino de conteúdos curriculares da educação básica.

Tendo em vista que o trabalho que desenvolvo nas escolas em que atuo está em consonância com a proposta do prêmio, decidi fazer a inscrição de um dos diversos projetos que desenvolvo em minhas aulas, que fazem uso das novas tecnologias como meio para o desenvolvimento dos conteúdos curriculares.



Projeto inscrito e selecionado para a etapa nacional do prêmio:


“Utilizando ferramentas tecnológicas no ensino de múltiplos e divisores dos números naturais”.



Público Alvo:

 Alunos de 6º ano do ensino fundamental da E.M.E.F. Nossa Senhora das Dores.

 
Tema:

A tecnologia digital aplicada ao ensino de conteúdos curriculares da educação básica.

 

Objetivo:

Em consonância com o acelerado avanço das tecnologias da informação e comunicação, e mediante a uma sociedade globalizada e dinâmica, este projeto objetivou trazer as ferramentas tecnológicas como meio de desenvolvimento dos conteúdos curriculares na disciplina de matemática. Desta forma buscou-se enriquecer o ambiente de aprendizagem, utilizando estratégias de ensino que possibilitassem a compreensão dos conceitos matemáticos, a partir de equipamentos de informática, softwares e aplicativos educacionais.

Com a inserção destas ferramentas no ambiente educacional, além do desenvolvimento dos conteúdos curriculares, propiciou-se a interação do educando com as novas tecnologias e criou-se uma atmosfera de socialização entre conhecimentos de professor/aluno e aluno/aluno. Com a introdução destes recursos nas aulas, se teve um ensino de matemática mediado pelas novas tecnologias, possibilitando novas práticas pedagógicas e ambientes de aprendizagem alternativos.

 

Justificativa:

 O ensino de matemática enfrenta um grande desgaste, sendo necessária uma reformulação por parte dos professores de suas práticas pedagógicas, redefinição das estratégias e a inclusão de novas ferramentas no ensino da disciplina. Assim, o uso de tecnologias tem se tornado um grande aliado nesse enfrentamento, sendo a sua incorporação essencial para tornar a matemática uma ciência atual, integrando-a ao mundo moderno. O trabalho com o computador é parte de uma educação tecnológica que auxilia a investigação e experimentação matemática, aumenta a eficácia no processo de ensino e aprendizagem, desenvolve o senso crítico do aluno, o pensamento dedutivo, a capacidade de observação e análise, e estratégias de comunicação.

Atividades nas aulas de matemática que utilizam as novas tecnologias ampliam as possibilidades de investigação de situações-problemas, diversifica e desafia o aluno na construção de conhecimentos enriquecendo os ambientes de aprendizagem. É notório que a utilização das novas tecnologias na educação não deve ser considerada como fim de um processo, mas sim como mais uma ferramenta auxiliar de ensino e aprendizagem, despertando a curiosidade, aumentando a criatividade, além de permitir uma otimização do tempo e das ações diversificadas no processo educativo.

Na realização de atividades com recursos tecnológicos, os alunos desenvolvem argumentos e conjecturas através da experimentação, e por meio de softwares e aplicativos educacionais, podem explorar ideias e conceitos matemáticos de forma mais dinâmica podendo assim construir concretizações mentais, antes não tão fáceis de serem realizadas com lápis e papel.

 

Conteúdos Curriculares Abordados:

Este projeto englobou os conteúdos curriculares múltiplos e divisores dos números naturais. Para isto foi realizado previamente uma retomada de conceitos matemáticos que seriam pré-requisitos para a realização do projeto. Como os conceitos de múltiplos e divisores dos números naturais estão diretamente relacionados às operações de multiplicação e divisão, ambas as operações já vistas em anos anteriores, foi realizada a revisão de tais operações através de situações-problema. Ainda no mesmo bloco de conteúdos envolvendo múltiplos e divisores dos números naturais, foi desenvolvido os critérios de divisibilidade dos números naturais, os números primos e compostos, a decomposição de um número natural em fatores primos, e por fim, o mínimo múltiplo comum (MMC) e o máximo divisor comum (MDC).

 

Descrição das atividades desenvolvidas e recursos de tecnologia utilizados

Este projeto teve início no dia 13 de junho do corrente ano, coincidindo com o início das atividades escolares do segundo trimestre letivo da escola. Para o desenvolvimento dos conteúdos curriculares abordados no projeto referentes a múltiplos e divisores dos números naturais, foram utilizadas algumas ferramentas tecnológicas que possibilitaram o trabalho de tais conceitos na disciplina.

Um dos recursos mais utilizados foi à lousa digital instalada no auditório da escola, com o intuito de desenvolver coletivamente, atividades explicativas buscando construir juntamente com os alunos os conceitos matemáticos. Outros recursos foram os objetos de aprendizagem virtuais, como aplicativos on-line, softwares matemáticos e jogos educativos, sendo estas ferramentas utilizadas para o desenvolvimento de atividades individuais e em grupos dos conceitos previamente abordados em sala de aula, ou no auditório com a lousa digital. O meio de comunicação e divulgação dos objetos de aprendizagem, aplicativos, softwares e jogos, utilizado durante o projeto foi o blog do professor Andrios Bemfica, que busca dar uma referência ao aluno ao realizar as atividades, de forma que este possa realizar as atividades em sala de aula, e também realize atividades complementares fora do espaço escolar.

As atividades desenvolvidas nas aulas durante este período de aplicação do projeto foram sempre pesquisadas previamente e pensadas de modo que a sequência de conteúdos curriculares fosse mais adequada à realidade escolar da comunidade. As atividades utilizadas no projeto estão todas publicadas gratuitamente na rede mundial de computadores e são de livre acesso para o usuário. Neste projeto foram utilizados softwares, aplicativos e jogos educativos que envolviam os conceitos a serem trabalhados na sequência didática do projeto.

Inicialmente, trabalhou-se com o aplicativo “Múltiplos” que possibilitou o aprendizado do conceito de múltiplos de um número natural e a relação entre este conceito e as operações de multiplicação e divisão para a sua verificação. Para a aquisição do conceito de divisor de um número natural, foi utilizado o aplicativo “Divisores”, que ainda possibilitou trabalhar a diferenciação entre números primos e compostos, e a escrita dos divisores de um determinado número em fatores primos através de árvores e células. Estes foram os primeiros aplicativos utilizados no desenvolvimento dos conteúdos abordados no projeto, ambos sendo trabalhados no auditório da escola com a utilização da lousa digital.

Neste primeiro contato dos alunos com este recurso tecnológico, pude perceber uma grande aceitação por parte deles nas atividades propostas, havendo grande interação e envolvimento na aquisição de novos conhecimentos.

Na sequência das aulas em que se utilizou ferramentas tecnológicas, foi trabalhado novamente com os conceitos estudados anteriormente. Trabalhou-se com o aplicativo “Crivo de Eratóstenes”, famoso dispositivo matemático em uma versão de manipulação virtual, que possibilitou explorar padrões e relações que envolvem os múltiplos dos números naturais. Na mesma aula, utilizou-se o aplicativo “Números primos e compostos” que auxiliou na identificação desses números a partir da verificação das regras de divisibilidade, previamente estabelecidas e trabalhadas em sala de aula. Novamente foi utilizada a lousa digital, tendo em vista a grande participação e envolvimento na aula anterior, e também pelo motivo das atividades terem caráter de exemplificação.

Em um outro momento os alunos puderam trabalhar com os conceitos de múltiplos e divisores, e a verificação dos critérios de divisibilidade dos números naturais, com o jogo “Labirinto da Tabuada”. E por fim, novamente utilizando a lousa digital, foi trabalhado juntamente com os alunos o aplicativo “Árvore dos fatores”, relembrando os conceitos de múltiplos, divisores, mas também possibilitou trabalhar com a decomposição de números naturais em fatores primos, mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum entre dois ou mais números.

Nesta aula foi possível realizar um grande elo entre todos os conceitos trabalhados até então, pois já contava com maior maturidade por parte dos alunos nos assuntos abordados nas aulas anteriores. Sendo assim, foi possível trabalhar a relação entre os múltiplos e divisores comuns de dois ou mais números. Na mesma aula os alunos fizeram uso do jogo investigativo “Um snooker especial”, em que os alunos investigavam os padrões e regularidades presentes em um jogo de snooker, em que tornava-se possível encontrar o mínimo múltiplo comum entre dois números naturais, sendo estes as dimensões da mesa do jogo. Esta atividade foi bastante produtiva, pois os alunos construíram, conjecturaram, e estabeleceram relações entre o estudo do mmc e a situação proposta no jogo. Com esta atividade que incluía um desafio, que os questionava e tinha um intuito de pesquisa e investigação, percebi que o conhecimento da turma ampliou.

 

Resultados alcançados com o projeto

Durante a realização deste projeto, pude verificar que a aprendizagem do conceitos matemáticos que foram tratados se tornou facilitada, pois foi possível visualizar, manipular, modificar, trabalhar em diferentes formas de registros e tratá-los de forma dinâmica. Desta forma, a utilização de novos métodos no ensino de matemática se mostrou de grande valia, trazendo resultados positivos na aprendizagem dos conceitos abordados. Adotando novas maneiras de se ensinar a matemática, e inserindo as novas tecnologias como o uso de computadores, softwares e aplicativos educacionais é possível torná-la mais atrativa, de melhor compreensão, fazendo do processo de aprendizagem algo mais dinâmico e interessante.

As atividades desenvolvidas neste projeto simularam situações que auxiliaram na compreensão dos conceitos abordados neste ano da formação básica do aluno. Buscou-se ao longo do projeto valorizar o processo onde o aluno era parte fundamental da construção do conhecimento, podendo este adquirir autonomia e ser capaz de lidar com situações similares, não somente na utilização de ferramentas tecnológicas como em seu estudo em sala de aula e em seu cotidiano.

Neste período, foi possível perceber uma maior concentração por parte dos alunos na realização das atividades em que foram utilizadas ferramentas tecnológicas. As atividades interativas provocaram movimento na aprendizagem, rompendo com a linearidade e a forma engessada com que muitas vezes a disciplina é conduzida por muitos profissionais. Além disto, houve um grande ganho de tempo no desenvolvimento destes conteúdos, que geralmente são conduzidos em um intervalo de tempo maior.

Também deve-se destacar que diversas atividades em que houve a utilização das novas tecnologias, não seriam possíveis de serem realizadas fazendo o uso de ferramentas já tradicionais na educação. Destaca-se positivamente, portanto, a utilização de tais ferramentas citadas ao longo deste projeto como caminho a ser tomado para o desenvolvimento de conteúdos curriculares na disciplina de matemática.



Você pode encontrar todos os aplicativos, softwares e jogos educativos utilizados durante o projeto nas postagens:





 Vídeo apresentado na noite de premiação na etapa municipal contendo os registros fotográficos do projeto:
  

 
 
 
 
Fotos da noite da premiação na etapa municipal do Prêmio Professor Viver Digital 2012



 
 

segunda-feira, 10 de setembro de 2012

Densidade absoluta


A densidade indica a quantidade de massa que existe numa unidade de volume. Por exemplo, a figura mostra vários cubos de 1 cm³ de volume de substâncias diferentes.


Denomina-se densidade absoluta ou massa específica de um corpo o quociente entre a massa e o volume do corpo.

 
A unidade de densidade absoluta no Sistema Internacional é o kg/m³.
É muito utilizada também a unidade g/cm³.
 
·         Relação entre as unidades de medida de densidade:
1 g/cm³ = 10³ kg/m³
 
·         Relação entre unidades de medida de volume:
1 l = 1 dm³         1 l = 1000 cm³         1 ml = 1 cm³          1 l = 10-3
 
 
Problema de aplicação:
Explique por que a balança fica desequilibrada se o volume de água e óleo são iguais:
 
 
Por que objetos como madeira flutuam na água? Será que depende do tamanho? Crie um objeto personalizado para explorar os efeitos de massa e do volume sobre a densidade. Você consegue descobrir a relação? Use a escala para medir a massa de um objeto, segure o objeto debaixo de água para medir o seu volume. Você consegue identificar todos os objetos misteriosos?


 
Simulador sobre Densidade
Para fazer o download deste simulador em seu computador clique aqui.
Tópicos Principais
  • Densidade
  • Massa
  • Volume
 
 
Palavras-ChAlguns Objetivos de Aprendizagem
  • Descreva como o conceito de densidade relaciona a massa de um objeto a seu volume.
  • Explique como objetos de massa semelhantes podem ter volume diferentes, e como os objetos de volume similar pode ter massa diferentes.
  • Explique por que mudar a massa de um objeto ou seu volume não afeta a sua densidade (ou seja, compreender a densidade como uma propriedade intensiva).
  • Meça o volume de um objeto, observando a quantidade de líquido que ele desloca.
  • Identifique um material desconhecido por meio do cálculo de sua densidade e comparando-a com uma tabela de densidades conhecidas.

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