Equação do 1º grau - O equilíbrio na balança

Aplicativo “Equação do 1º grau”

 Objetivo:

Aprender a resolver uma equação do 1º grau

Resumo:



Para acessar este aplicativo clique aqui.

·         Uma equação é um objeto matemático com números, letras, que são as incógnitas, e um sinal igual em vez de palavras.

·         Para resolver uma equação, temos de encontrar o valor correto da incógnita existente nessa equação.

·         Para fazer isto, devemos reorganizar a equação de maneira que a letra fique isolada num dos membros.

·         Não esquecer de que quando movemos um número para o outro lado do sinal de igual, temos também de mudar o sinal do número.

Equilíbrio de balanças algébricas

Este aplicativo virtual permite que você resolva equações de 1º grau através da utilização de uma balança em equilíbrio. Blocos de unidades (representando 1) e blocos X (para o valor desconhecido, X) são colocados sobre os pratos de uma balança de equilíbrio. Você pode escolher para executar qualquer operação aritmética, contanto que você faça a mesma coisa para ambos os lados, mantendo a balança em equilíbrio. Desta forma, você obedece aos princípios aditivo e multiplicativo em uma equação. O objetivo, claro, é fazer com que um único X de um lado, se equilibre com blocos de unidades no outro.

Para acessar o aplicativo somente com valores positivos, clique aqui.

Para acessar o aplicativo com valores positivos e negativos, clique aqui.

O Plano Cartesiano - Aplicativos e jogos

René Descartes foi um filósofo, físico e matemático francês.

É considerado o criador do plano cartesiano e o pai da filosofia moderna.

 

Aplicativo “Plano Cartesiano”

Objetivo:

Aprender a ler as coordenadas de pontos assinalados no Plano Cartesiano. Aprender a diferenciar o eixo das abcissas (eixo do X) do eixo das ordenadas (eixo do Y).

Resumo:

Para acessar este aplicativo clique aqui.

·         O plano é dividido por uma reta horizontal designada por eixo das abcissas ou eixo do X.

·         O eixo do X é formado por números positivos e negativos, tendo o zero ao centro.

·         O plano também é dividido por uma reta vertical designada por eixo das ordenadas ou eixo do Y, numerada da mesma maneira que o eixo do X.

·         As coordenadas são lidas consultando primeiro a abcissa (eixo X) e depois a ordenada (eixo Y).

·         O eixo do X e o eixo do Y dividem o plano em quatro partes designadas por quadrantes.

Aplicativo "Marcação de pontos em um quadrante"

Objetivo:

Aprender a marcar pontos no Plano Cartesiano utilizando coordenadas.

 Resumo:

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·         São atribuídos dois números a todos os pontos para identificar a sua posição.

·         O primeiro número é designado a abcissa e diz-lhe quanto deve avançar no eixo “X” para marcar a posição do ponto.

·         O segundo número é designado a ordenada e diz-lhe quanto deve avançar ao longo do eixo “Y” para marcar a posição do ponto.

·         É possível marcar pontos em qualquer um dos quatro quadrantes utilizando coordenadas positivas ou negativas.

 

Jogo “Batalha Naval”

Teste seus conhecimentos sobre plano cartesiano e coordenadas neste famoso jogo.

Clique aqui para acessar este jogo.

Volume de uma Pirâmide

 

 

Algumas pirâmides presentes na arquitetura

Big Sight - Tokyo - Tronco de Pirâmide

                 

                     Museu do Louvre - Paris

Obelisco do Ibirapuera - Tronco de Pirâmide

  

Chichén Itzá - Templo Maia

Algumas demonstrações realizadas pelos alunos da Turma 20M do I.E.E. Barão de Tramandaí

Aula realizada dia 2 de julho de 2012

Aluno Vinícius - Pirâmide Triangular

Aluno Guilherme - Pirâmide Quadrangular

Alunas Rafaela e Isadora - Pirâmide Pentagonal

                          

                               Aluno Matheus - Pirâmide Triangular

 

Aluno João Vitor - Pirâmide Hexagonal

Registros fotográficos e filmográficos da aula sobre Volume de uma Pirâmide

Condição de equilíbrio de uma alavanca - Estática

Aplicativo “Pontos de apoio e alavancas”

Objetivo:

Aprender que as forças podem por um corpo em movimento em torno de um ponto de apoio e que o efeito rotativo de uma alavanca depende da intensidade da força exercida e da distância, medida na perpendicular, entre a linha de ação da força e o ponto de apoio.

Resumo:



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·         Uma alavanca é um corpo rígido que roda à volta de um ponto de apoio.

·         Eis alguns exemplos de alavancas: o abre-garrafas, a tesoura, o carrinho de mão, a chave de parafusos.

·         Podes aumentar o efeito rotativo de uma alavanca aumentando a intensidade da força exercida ou aplicando a força o mais distante possível do ponto de apoio, isto é, tornando o braço da alavanca mais comprido.

Aplicativo “Momentos no sentido dos ponteiros do relógio e no sentido contrário”

Objetivo:

Aprender que um momento é uma força giratória, que pode ser no sentido dos ponteiros do relógio ou no sentido contrário.

Resumo:



·         O efeito de rotação de uma força tem o nome de momento.



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·         As unidades do momento são newtons metros (Nm).

·         O momento de uma força (Nm) = força (N) x distância ao ponto de rotação (m).

·         Os momentos podem ser no sentido dos ponteiros do relógio ou no sentido contrário.

Aplicativo “Calcular o momento de uma força”

 Objetivo

Compreender o princípio dos momentos de uma força e a sua aplicação em situações que envolvem um ponto de rotação.

Resumo:

Clique aqui para acessar este aplicativo.

·         O efeito rotativo de uma força e a sua aplicação em situações que envolvem um ponto de rotação.

·         Quando um corpo está em equilíbrio, o valor do momento da força no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio é igual ao valor do momento da força no sentido dos ponteiros do relógio. Esta igualdade é conhecida como Princípio dos Momentos.

Condição de equilíbrio de uma alavanca

Brinque com objetos em uma gangorra para aprender sobre equilíbrio. Teste o que você aprendeu ao tentar o jogo Desafio do Equilíbrio.

  

Para fazer o download do aplicativo clique aqui.

Tópicos Principais

• Equilíbrio
• Equilíbrio rotacional
• Braço de Alavanca
• Torque
• Raciocínio Proporcional

Palavras-Chave

Alguns Objetivos de Aprendizagem

• Prever como objetos de massas diferentes podem ser usados ​​para colocar equilibrar uma balança.
• Predizer como mudar as posições das massas sobre a prancha afetará seu movimento.
• Escrever regras para prever para onde a prancha irá inclinar quando objetos forem colocados sobre ela.
• Usar suas regras para resolver quebra-cabeças sobre o equilíbrio.

História do estudo do equilíbrio das alavancas

Arquimedes explicou a lei do equilíbrio das alavancas, afirmando: "As magnitudes estão em equilíbrio a distâncias inversamente proporcionais a seus pesos.”

Gravura publicada na revista inglesa Mechanics Magazine de 1824 para ilustrar a máxima de Arquimedes: “Dê-me um ponto de apoio e com uma alavanca moverei o mundo”.

Crivo de Eratóstenes, números primos, MMC e MDC

O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo e um método simples e prático para encontrar números primos até um certo valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes (c. 285-194 a.C.), o terceiro bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria.

Aplicativo “Crivo de Eratóstenes”

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Crivo de Eratóstenes é um aplicativo que exibe uma grade contendo números de 2 a 200. Você pode usá-lo para explorar padrões e relações que envolvem múltiplos. Usando este manipulador virtual você pode: remover múltiplos de um número; mostrar múltiplos de um número. Clique em qualquer número mostrado. Repita para remover os múltiplos de qualquer um dos números restantes. O número selecionado fica azul e todos os seus múltiplos são removidos.

Aplicativo “Árvore dos Fatores”

Este aplicativo permite que você construa uma árvore de fatores (fatores primos) por dois números. Então, a partir da fatoração principal, você será solicitado para identificar qual dos dois números é o mínimo múltiplo comum (MMC) e que número é o maior fator comum (MDC).

Clique aqui para acessar este aplicativo.

Jogo investigativo “Um snooker especial”

            Neste jogo investigativo, você encontrará o MMC entre dois números a partir da contagem de diagonais em quadriláteros.

Para acessar este aplicativo clique aqui.

Considere os dois números inteiros que desejamos determinar seu MMC. Num tabuleiro de snooker com superfície superior quadriculada, escolhemos as dimensões da mesa em formato retangular. De qualquer um dos buracos desta mesa, jogaremos a bola de modo que seu trajeto percorra apenas as diagonais dos quadradinhos da superfície da mesa, só finalizando quando encontrar um novo buraco. Conte quantas diagonais foram percorridas. Esse número é o MMC procurado entre as dimensões da mesa, ou seja, dos dois números inteiros que investigamos.