domingo, 27 de maio de 2012

Poliedros - Arquitetura, aspectos históricos e softwares


Desde os tempos mais remotos, o ser humano tem apresentado certo fascínio pelas obras arquitetônicas. Em uma busca incessante pela beleza e perfeição das construções, verdadeiras obras de arte foram edificadas no decorrer da história.



O Obelisco do Ibirapuera, localizado em São Paulo, é um monumento com 72m de altura, que homenageia os heróis da Revolução Constitucionalista de 1932.









Museu de Arte de São Paulo (MASP)



 

Castelo de Santa Maria da Feira, localizado em Portugal, construído entre 1028 e 1037.



Na cidade de Edmonton, no Canadá, encontra-se o conservatório Muttart



Das pirâmides egípcias, passando pelos monumentos da Idade Média, até chegar às moderníssimas construções de nosso tempo, a forma sempre obteve atenção especial dos arquitetos. Muitas dessas construções, tem a forma de poliedros.




Um pouco de história...

Os primeiros povos a se dedicarem à matemática por si próprios foram os gregos, que, entre outros assuntos, estudaram várias formas geométricas. Algumas dessas formas, como também suas propriedades, foram tratadas inicialmente por eles, sendo esse o motivo pelo qual essas formas receberam nomes que derivam da língua grega.
Um dos matemáticos que bastante contribuiu para o estudo dos poliedros foi Johannes Kepler (1571-1630). Em sua obra Mysterium cosmographicum, de 1596, para descrever o sistema solar, Kepler idealizou que as órbitas planetárias estariam contdas em esferas separadas por poliedros. No site www.uff.br/cdme/kepler/kepler-html/kepler-br.htmlpode-se interagir com o modelo de Kepler.


Poliedros de Platão

Platão (427 a.C. – 347 a.C.) foi um filósofo grego, discípulo de Sócrates, nascido em Atenas. Em 387 a.C., após a morte de seu mestre, fundou em sua cidade natal uma escola que ficou conhecida como “Academia”.Na fachada dessa escola, podia-se ler: “Que ninguém que ignore a Geometria entre aqui”. Nessa frase, podemos observar que, apesar de Platão não ter dado contribuição significativa aos resultados matemáticos técnicos da época, ele tinha uma grande admiração pela Geometria.
Comumente é dito que Platão passou a ter uma visão matemática por influência de um amigo, Arquitas. Acredita-se também que foi a partir daí que ele soube da existência de cinco poliedros: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o icosaedro e o dodecaedro. Nessa época, esses poliedros eram associados aos quatro elementos considerados primordiais: o ar, associado ao octaedro; terra, associada ao cubo; fogo, associado ao tetraedro; e água, associada ao icosaedro. O quinto e último poliedro foi o dodecaedro, que Platão considerou o símbolo do universo.



Software Poly

            O software Poly é uma interessante ferramenta para visualização de poliedros matemáticos. Nele você pode visualizar os poliedros de Platão, os sólidos de Arquimedes, prismas, anti-prismas, e muitos mais. Você pode observar a planificação dos sólidos e ainda movimentar o sólido em processo de montagem.

 Para baixar em seu computador clique aqui.

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