Conectando ideias com a matemática II – Aplicações da Função Afim

Valor pago pela conta de luz em função do consumo

Analise a relação existente entre o valor pago por um usuário em reais e consumo de energia elétrica em kWh, num determinado mês. Construa a tabela e o gráfico analisando-os (não esqueça a tarifa fixa de contribuição para iluminação pública).

O preço a pagar em função da quantidade de açúcar comprado

Dona Ana vai ao supermercado para comprar açúcar refinado, o preço do kg é R$3,29.

a)      Existe uma relação entre o preço a pagar e a quantidade de quilos de açúcar comprada?

b)      O preço do quilo do açúcar “depende” de quanto vou pagar?

c)      O preço que vou pagar “depende” da quantidade de açúcar que eu comprarei?

d)      Qual a expressão matemática que me permite relacionar o preço do açúcar com a quantidade comprada?

e)      Qual a variável dependente?

f)       Qual a variável independente?

g)      É possível fazer um gráfico par demonstrar essa relação?

A área a ser pintada em função do dia

Um pintor foi contratado para pintar uma parede cuja área é 240m². A tabela mostra o quanto ainda falta para ser pintado no final de cada dia.

a)      A área da parede a ser pintada tem relação com o número de dias?

b)      Quando os dias passam, o que acontece com a quantidade de área a ser pintada?

c)      Quantos dias o pintor levou para terminar o serviço?

d)      Faça um esboço do gráfico desta função.

O valor da corrida de táxi em função do quilômetro rodado

Em uma certa cidade, o preço de um corrida de táxi é calculado do seguinte modo:

·         A “bandeirada” é de R$2,50

·         A cada km percorrido o preço é de R$0,80

a)      Escreve uma fórmula matemática que represente a situação:

b)      Para uma corrida de 30km, quanto se gastará?

c)      Faça um esboço do gráfico da função.

O valor pago pelo aluno em função do número de meses

Uma escola de natação cobra de seus alunos uma matrícula de R$80,00, mais uma mensalidade de R$50,00. Determine:

a)      A função que representa o gasto de um aluno em relação aos meses de aula.

b)      Quanto gastou um aluno nos seis primeiros meses de aula?

c)      O gráfico dessa função, admitindo que o curso seja de 12 meses.

O valor pago pelo estacionamento em função da permanência

Num estacionamento, o preço a pagar é calculado da seguinte maneira:

·         A primeira hora custa R$2,00

·         As horas seguintes custam R$1,00 cada

O preço a pagar pelo estacionamento é dado por qual fórmula matemática?

Custo total em função da produção

Na fabricação de um determinado artigo verificou-se que o custo total foi obtido através de uma taxa fixa de R$ 4.000,00, adicionada ao custo de produção, que é de R$50,00 por unidade. Determinar:

a)      A função que representa o custo total em relação à quantidade produzida.

b)      O gráfico da função.

c)      O custo de fabricação de 15 unidades.

O valor gasto em função da produção

(F.Santo André – SP) O gráfico mostra como o dinheiro gasto (y), por uma empresa, na produção de óleo varia com a quantidade de óleo produzida (x). Assim, podemos afirmar que:

a)      Quando a empresa não produz nada, não gasta nada.

b)      Para produzir 2 litros de óleo a empresa gasta R$76,00

c)      Para produzir 1 litro de óleo a empresa gasta R$ 54,00

d)      Se a empresa gasta R$170,00, então ela produz 5 litros de óleo.

e)      Para fabricar o terceiro litro de óleo, a empresa gasta menos do que para fabricar o quinto litro.

Gasolina no tanque em função dos quilômetros rodados.

Abasteci meu carro. Coloquei 20 litros de gasolina e zerei o marcador da quilometragem no momento que sai do posto de gasolina. Sei que meu carro anda 10km por litro de gasolina. Vamos analisar quantos quilômetros andarei com essa quantia abastecida:

Vamos construir um gráfico para melhor analisar essa situação:

 

Questões propostas: 

a)      Quantos quilômetros percorrerá o automóvel com 20 litros de gasolina?

b)      Com 5 litros de gasolina, quantos quilômetros percorrerá?

c)      Quando restar 5 litros de gasolina no tanque, quantos quilômetros terá percorrido?

d)      Qual a expressão matemática que representa essa função?